9. На рисунке лучи OA, OB, OC, OD и OE делят угол AOE на равные углы. 1) Дано: ∠AOE = 96°. Найти: ∠BOD. 2) Дано: ∠BOD = 42°. Найти: ∠AOE.

На рисунке отмечены равные соседние углы: ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOE.

1. ∠AOE состоит из четырёх равных углов, поэтому один равен 96° : 4 = 24°. Угол BOD состоит из двух таких углов: 24° · 2 = 48°.
2. Угол BOD составляет два равных угла, значит, один равен 42° : 2 = 21°. Угол AOE состоит из четырёх таких углов: 21° · 4 = 84°.

Ответ: 1) ∠BOD = 48°; 2) ∠AOE = 84°.