9. На рисунке лучи OA, OB, OC, OD, OE делят угол AOE на равные углы. 1) Дано: ∠AOE = 96°. Найти: ∠BOD. 2) Дано: ∠BOD = 42°. Найти: ∠AOE.

По одинаковым отметкам на рисунке принимаем, что четыре соседних угла равны: ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOE.

1. Весь угол AOE состоит из четырёх равных частей: \(96°:4=24°\). Угол BOD состоит из двух таких частей: \(\angle BOD=2\cdot24°=48°\).
2. Угол BOD состоит из двух равных частей, поэтому каждая равна \(42°:2=21°\). Тогда \(\angle AOE=4\cdot21°=84°\).

Ответ: 1) 48°; 2) 84°.