9. На рисунке лучи OA, OB, OC, OD, OE выходят из точки O в указанном порядке; отметки показывают равенство углов ∠AOB, ∠BOC, ∠COD и ∠DOE. 1) Дано: ∠AOE = 96°. Найти: ∠BOD. 2) Дано: ∠BOD = 42°. Найти: ∠AOE.

1. Пусть каждый из четырёх отмеченных равных углов равен x. Тогда ∠AOE = 4x = 96°, откуда x = 24°.

   Угол ∠BOD состоит из ∠BOC и ∠COD, поэтому ∠BOD = 2x = 48°.

2. ∠BOD состоит из двух равных отмеченных углов: ∠BOD = 2x = 42°, значит x = 21°.

   Угол ∠AOE состоит из четырёх таких углов: ∠AOE = 4x = 4 · 21° = 84°.

Ответ: 1) 48°; 2) 84°.