9. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, В, C, D, E, F, G, Н. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город H?

Решение:

Для решения задачи будем использовать метод подсчёта путей, начиная с исходного города А и двигаясь к целевому городу Н, учитывая направление дорог.

Обозначим количество путей, ведущих в каждый город, как N(город).

• N(A) = 1 (начальная точка)
• N(B) = N(A) = 1
• N(C) = N(A) = 1
• N(D) = N(A) = 1
• N(E) = N(B) + N(D) = 1 + 1 = 2
• N(F) = N(B) + N(C) + N(E) = 1 + 1 + 2 = 4
• N(G) = N(C) + N(D) = 1 + 1 = 2
• N(H) = N(E) + N(F) + N(G) = 2 + 4 + 2 = 8

Таким образом, существует 8 различных путей из города А в город H.

Ответ: 8