9. На рисунке смежные углы ∠AOB, ∠BOC, ∠COD и ∠DOE отмечены равными. 1) Дано: ∠AOE = 96°. Найти: ∠BOD. 2) Дано: ∠BOD = 42°. Найти: ∠AOE.

По одинаковым отметкам все четыре соседних угла равны.

1. ∠AOE состоит из четырёх равных углов, поэтому каждый равен 96° : 4 = 24°. ∠BOD состоит из двух таких углов: 2 · 24° = 48°. Ответ: ∠BOD = 48°.
2. ∠BOD состоит из двух равных углов, значит, каждый равен 42° : 2 = 21°. ∠AOE состоит из четырёх таких углов: 4 · 21° = 84°. Ответ: ∠AOE = 84°.