Ответ:

Деление выполняем последовательно слева направо, заменяя деление на дробь умножением на обратную:

\(\frac{4}{9}:\frac{5}{6}:\frac{2}{15}=\frac{4}{9}\cdot\frac{6}{5}\cdot\frac{15}{2}=4\).

Ответ: 4.