9. Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна 14√3 / 3.

Краткое пояснение:

• В равностороннем треугольнике все стороны равны, и все углы равны 60°. Высота, опущенная на основание, делит его пополам и является катетом прямоугольного треугольника.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Формула высоты равностороннего треугольника: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \), где 'a' — длина стороны треугольника.
2. Шаг 2: Подставляем данную длину стороны: \( a = \frac{14\sqrt{3}}{3} \).
3. Шаг 3: Вычисляем высоту:
   \( h = \frac{\left(\frac{14\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{3}}{2} \)
4. Шаг 4: Упрощаем выражение:
   \( h = \frac{\frac{14 \cdot 3}{3}}{2} = \frac{14}{2} = 7 \)

Ответ: 7