9 Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна $$\frac{16\sqrt{3}}{3}$$.

Решение:

Формула для нахождения высоты \(h\) равностороннего треугольника со стороной \(a\) выглядит так:

\[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Нам дана сторона \(a = \frac{16\sqrt{3}}{3}\).

Подставим это значение в формулу:

\[ h = \frac{\left(\frac{16\sqrt{3}}{3}\right) \times \sqrt{3}}{2} \]

Умножим числитель:

\[ h = \frac{\frac{16\sqrt{3} \times \sqrt{3}}{3}}{2} = \frac{\frac{16 \times 3}{3}}{2} = \frac{16}{2} \]

\[ h = 8 \]

Ответ: 8