№9. Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии, если известно, что a₁+a₁₃=122.

Для арифметической прогрессии сумма равноотстоящих членов постоянна:

\[a_1+a_{13}=2a_7.\]

Следовательно, из данного условия можно найти седьмой член:

\[2a_7=122,\qquad a_7=61.\]

Двенадцатый член определить однозначно нельзя, так как неизвестна разность прогрессии \(d\). Он выражается так:

\[a_{12}=a_7+5d=61+5d.\]

Ответ: данных недостаточно для нахождения \(a_{12}\); можно определить только \(a_7=61\).