Ответ:
Однокоренное слово: путешественнику.
Разбор по составу:
- путешествие: путешеств- — корень, -и- — суффикс, -е — окончание;
- путешественнику: путешеств- — корень, -енн- и -ик- — суффиксы, -у — окончание.
Общая часть однокоренных слов — путешеств-.
