9. Найдите корень уравнения 2x² - 6x - 8 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Это квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, где $$a=2$$, $$b=-6$$, $$c=-8$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:

$$D = (-6)^2 - 4 imes 2 imes (-8)$$

$$D = 36 - (-64)$$

$$D = 36 + 64 = 100$$

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два действительных корня.

Найдем корни по формуле $$x = \frac{-b ± √{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-(-6) + √{100}}{2 imes 2} = \frac{6 + 10}{4} = \frac{16}{4} = 4$$

$$x_2 = \frac{-(-6) - √{100}}{2 imes 2} = \frac{6 - 10}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$

Уравнение имеет два корня: 4 и -1. Меньший из корней равен -1.

Ответ: -1