9. Найдите корень уравнения \(5x^2+6x+1=0\). Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший.

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(5x^2+6x+1=(5x+1)(x+1)\). Тогда \((5x+1)(x+1)=0\), откуда \(x=-\frac{1}{5}\) или \(x=-1\). Больший корень — \(-\frac{1}{5}\).

Ответ: \(-\frac{1}{5}\).