9. Найдите корень уравнения (x+6)²=(15-x)². Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Для решения уравнения (x+6)² = (15-x)² воспользуемся свойством равенства квадратов, либо разложим на множители. 1. Раскроем скобки: x² + 12x + 36 = 225 - 30x + x². 2. Сократим x² с обеих сторон: 12x + 36 = 225 - 30x. 3. Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа в правую: 12x + 30x = 225 - 36. 4. Получим: 42x = 189. 5. Разделим обе стороны на 42: x = 189 / 42. 6. Сократим дробь: x = 9/2 = 4.5 Также можно раскрыть скобки перенести все в левую часть и разложить разность квадратов. (x+6)^2 - (15-x)^2 = 0. Это (x+6-15+x)(x+6+15-x)=0. (2x-9)(21)=0. Значит x = 9/2=4.5 Уравнение имеет только один корень, поэтому меньший корень 4.5. Ответ: 4.5