9. Найдите корень уравнения \((x+1)^2=(1-x)^2\).

Решение:

• Раскрытие скобок:

  \[ x^2 + 2x + 1 = 1 - 2x + x^2 \]

• Перенос членов уравнения:

  \[ x^2 + 2x + 1 - 1 + 2x - x^2 = 0 \]

• Упрощение:

  \[ 4x = 0 \]

• Нахождение x:

  \[ x = \frac{0}{4} = 0 \]

Ответ: 0