9. Найдите корень уравнения \((x+2)^2=(1-x)^2\).

Решение:

1. Раскроем скобки: \(x^2 + 4x + 4 = 1 - 2x + x^2\).
2. Упростим уравнение: Вычтем \(x^2\) из обеих частей: \(4x + 4 = 1 - 2x\).
3. Перенесем члены: Прибавим \(2x\) к обеим частям: \(6x + 4 = 1\).
4. Вычтем 4 из обеих частей: \(6x = -3\).
5. Найдем x: \(x = \frac{-3}{6} = -0.5\).

Ответ: -0.5