9. Найдите корень уравнения (x + 3)² = (x + 8)².

Решение:

Уравнение имеет вид a² = b². Это означает, что либо a = b, либо a = -b.

Случай 1: a = b

\[ x + 3 = x + 8 \]

Вычтем x из обеих частей:

\[ 3 = 8 \]

Это неверно, значит, в этом случае решений нет.

Случай 2: a = -b

\[ x + 3 = -(x + 8) \]

\[ x + 3 = -x - 8 \]

Прибавим x к обеим частям:

\[ 2x + 3 = -8 \]

Вычтем 3 из обеих частей:

\[ 2x = -11 \]

Разделим обе части на 2:

\[ x = -\frac{11}{2} \]

\[ x = -5.5 \]

Ответ: -5.5