9 Найдите корень уравнения (x-5)² = (x-8)².

Решение:

Раскроем скобки:

\( (x-5)^2 = x^2 - 10x + 25 \)

\( (x-8)^2 = x^2 - 16x + 64 \)

Приравниваем:

\( x^2 - 10x + 25 = x^2 - 16x + 64 \)

Вычтем \( x^2 \) из обеих частей:

\( -10x + 25 = -16x + 64 \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа в другую:

\( -10x + 16x = 64 - 25 \)

\( 6x = 39 \)

Разделим обе части на 6:

\( x = \frac{39}{6} \)

Сократим дробь:

\( x = \frac{13}{2} = 6.5 \)

Ответ: 6.5