9. Найдите множество значений выражения: а) 4x − 3, если x ∈ {−2, −1, 0, 1, 2}; б) 3 − 4x, если x ∈ {−2, −1, 0, 1, 2}. Какими числами являются соответствующие значения 4x − 3 и 3 − 4x (т. е. значения, принимаемые ими при одинаковых значениях x)?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Подставим значения \(x\) в выражение \(4x-3\):

при \(x=-2\): \(4\cdot(-2)-3=-11\);
при \(x=-1\): \(-4-3=-7\);
при \(x=0\): \(-3\);
при \(x=1\): \(4-3=1\);
при \(x=2\): \(8-3=5\).

Множество значений: \(\{-11,-7,-3,1,5\}\).

б) Подставим те же значения \(x\) в выражение \(3-4x\):

при \(x=-2\): \(3-4\cdot(-2)=11\);
при \(x=-1\): \(3+4=7\);
при \(x=0\): \(3\);
при \(x=1\): \(3-4=-1\);
при \(x=2\): \(3-8=-5\).

Множество значений: \(\{11,7,3,-1,-5\}\).

При одинаковых значениях \(x\) выражения связаны равенством \(3-4x=-(4x-3)\). Поэтому их соответствующие значения являются противоположными числами.

Ответ: а) \(\{-11,-7,-3,1,5\}\); б) \(\{11,7,3,-1,-5\}\). Соответствующие значения — противоположные числа.