9. Найдите наибольшее двузначное число x, при котором значение выражения x − 67 делится нацело на 5.

Если \(x-67\) делится на 5, то \(x\) должно иметь остаток 2 при делении на 5:

\(x-67=5k\), значит \(x=5k+67\), то есть последняя цифра числа \(x\) — 2 или 7.

Наибольшее двузначное число такого вида — 97. Проверка: \(97-67=30\), а 30 делится на 5.

Ответ: 97.