9. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно √17.

Объём пирамиды V = (1/3) * Площадь основания * Высота. Основание - квадрат со стороной 4. Площадь основания = 4^2 = 16.

Диагональ основания = 4√2. Половина диагонали = 2√2.

Высота пирамиды (h) находится по теореме Пифагора: h^2 + (2√2)^2 = (√17)^2. h^2 + 8 = 17. h^2 = 9. h = 3.

Объём V = (1/3) * 16 * 3 = 16.