9) Найдите площадь полной поверхности конуса, используя данные рисунка. SA = SB = AB.

На рисунке образующаями и хордой основания образован равносторонний треугольник SAB. Его высота SO равна √3, а точка O — середина AB и центр основания конуса.

1. Для равностороннего треугольника высота связана со стороной формулой \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Поэтому \(a=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=2\).
2. Следовательно, образующая \(l=SA=2\), а диаметр основания \(AB=2\), значит радиус \(r=1\).
3. Площадь полной поверхности: \(S=\pi rl+\pi r^2=\pi\cdot1\cdot2+\pi\cdot1^2=3\pi\).

Ответ: \(3\pi\).