9. Найдите сторону a.

На рисунке 9 даны углы 78° и 46°, а сторона AC равна 27. По сумме углов треугольника:

∠B = 180° − 78° − 46° = 56°.

Сторона AC лежит напротив угла B, поэтому по теореме синусов:

\(\dfrac{a}{\sin 78^\circ}=\dfrac{27}{\sin 56^\circ}\), откуда \(a=\dfrac{27\sin 78^\circ}{\sin 56^\circ}\approx31.7\).

Ответ: a ≈ 31,7.