9. Найдите значение выражения 0,36- ( 2/15 - 4/75 ) Ответ:

Задание 9. Вычисление значения выражения

Нам нужно найти значение выражения: \( 0.36 - \left(\frac{2}{15} - \frac{4}{75}\right) \).

Сначала вычислим значение в скобках:

1. Приведём дроби \( \frac{2}{15} \) и \( \frac{4}{75} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 75 — это 75.
2. Преобразуем первую дробь: \( \frac{2}{15} = \frac{2 \times 5}{15 \times 5} = \frac{10}{75} \).
3. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{10}{75} - \frac{4}{75} = \frac{10 - 4}{75} = \frac{6}{75} \].
4. Можно сократить полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{6}{75} = \frac{6 \div 3}{75 \div 3} = \frac{2}{25} \].

Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

1. Переведём десятичную дробь 0,36 в обыкновенную: \( 0.36 = \frac{36}{100} \).
2. Сократим дробь \( \frac{36}{100} \) на 4: \( \frac{36}{100} = \frac{9}{25} \).
3. Теперь выполним вычитание: \[ \frac{9}{25} - \frac{2}{25} = \frac{9 - 2}{25} = \frac{7}{25} \].

Ответ: 7/25