9. Найдите значение выражения √468² - 432²

Решение:

Воспользуемся формулой разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

\( \sqrt{468^2 - 432^2} = \sqrt{(468 - 432)(468 + 432)} \)

Вычислим значения в скобках:

\( 468 - 432 = 36 \)

\( 468 + 432 = 900 \)

Подставим полученные значения:

\( \sqrt{36 \cdot 900} \)

Извлечем квадратный корень:

\( \sqrt{36} \cdot \sqrt{900} = 6 \cdot 30 = 180 \)

Ответ: 180