9. Найдите значение выражения 5/(√7 − √2) + 2/(√5 + √7).

Рационализируем знаменатели, умножив каждую дробь на сопряжённое выражение:

\(\frac5{\sqrt7-\sqrt2}=\frac{5(\sqrt7+\sqrt2)}{7-2}=\sqrt7+\sqrt2\).

\(\frac2{\sqrt5+\sqrt7}=\frac{2(\sqrt7-\sqrt5)}{7-5}=\sqrt7-\sqrt5\).

Складываем: \(\sqrt7+\sqrt2+\sqrt7-\sqrt5=2\sqrt7+\sqrt2-\sqrt5\).

Ответ: \(2\sqrt7+\sqrt2-\sqrt5\).