9) Найдите значение выражения: \(\left(1\frac{5}{6}-\frac{3}{4}\right)^2:1\frac{29}{36}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{5}{6}=\frac{11}{6}\), \(1\frac{29}{36}=\frac{65}{36}\).

Вычислим разность:

\(\frac{11}{6}-\frac{3}{4}=\frac{22}{12}-\frac{9}{12}=\frac{13}{12}\).

Возведём в квадрат и разделим:

\(\left(\frac{13}{12}\right)^2:\frac{65}{36}=\frac{169}{144}\cdot\frac{36}{65}=\frac{169}{260}=\frac{13}{20}\).

Ответ: \(\frac{13}{20}\).