9 Найдите значение выражения \((\sqrt{5} + 9)^2 - 18\sqrt{5}\)

Решение:

1. Раскроем квадрат суммы: \((\sqrt{5} + 9)^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 9 + 9^2 = 5 + 18\sqrt{5} + 81\).
2. Подставим в исходное выражение: \((5 + 18\sqrt{5} + 81) - 18\sqrt{5}\).
3. Упростим: \(5 + 18\sqrt{5} + 81 - 18\sqrt{5}\). Слагаемые с \(\sqrt{5}\) взаимно уничтожаются.
4. Вычислим: \(5 + 81 = 86\).

Ответ: 86