9. Найти углы параллелограмма \(ABCD\). На рисунке точка \(K\) лежит на \(AD\), \(AB=AK\), \(\angle AKB=50^\circ\).

Так как \(AB=AK\), треугольник \(ABK\) равнобедренный, поэтому его углы при основании равны: \(\angle ABK=\angle AKB=50^\circ\).

Тогда \(\angle BAK=180^\circ-50^\circ-50^\circ=80^\circ\). Поскольку \(K\) лежит на стороне \(AD\), \(\angle BAK=\angle A\) параллелограмма. Противоположные углы параллелограмма равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=80^\circ\), \(\angle B=\angle D=100^\circ\).