9. НОД(289; 119)

Применим алгоритм Евклида:

289 = 2 · 119 + 51; 119 = 2 · 51 + 17; 51 = 3 · 17.

Последний ненулевой остаток — 17.

Ответ: НОД(289; 119) = 17.