9 Один из углов равнобедренного тупоугольного треугольника на 75° больше другого. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть углы треугольника равны x, x и y. Так как треугольник тупоугольный, один из углов больше 90°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Возможны два случая: 1) y = x + 75°. Сумма углов треугольника: 2x + y = 180°. 2x + x + 75° = 180°. 3x = 105°. x = 35°. y = 35° + 75° = 110°. Углы: 35°, 35°, 110°. Больший угол 110°. 2) x = y + 75°. Сумма углов: 2(y+75°) + y = 180°. 2y + 150° + y = 180°. 3y = 30°. y = 10°. x = 10° + 75° = 85°. Углы: 85°, 85°, 10°. Этот случай не подходит, так как треугольник тупоугольный. Ответ: 110°.