9) OH - высота ДBOC, ∠NHC = 155°.

Решение:

По условию OH — высота треугольника ΔBOC. Высота, проведенная из вершины угла, перпендикулярна противоположной стороне. Следовательно, OH ⊥ BC, а значит, ∠OHB = 90°.

Рассмотрим треугольник ΔNHC. Угол ∠NHC = 155° является развернутым углом, который является частью прямой BC. Однако, точка N лежит на стороне BC.

Если OH — высота, то H — точка на стороне BC (или ее продолжении). Угол ∠NHC = 155° означает, что H, N, C лежат на одной прямой (сторона BC).

Если ∠NHC = 155°, то смежный с ним угол ∠OHN = 180° - 155° = 25°.

Так как OH — высота, то ∠OHB = 90°. Если N лежит на BC, то ∠OHB = 90°.

Если предположить, что N лежит на стороне BH, то ∠OHB = 90°.

Если ∠NHC = 155°, то угол ∠OHB = 90°. Угол ∠BOH = 180° - 90° - ∠OBH. Угол ∠HOC = 180° - 90° - ∠OCH.

Угол ∠NHC = 155°. Если N находится между B и H, то ∠OHC = 90°. Тогда ∠NHC = ∠OHN + ∠OHC. Это не соответствует 155°.

Если N находится на продолжении BH за точкой H, то ∠OHB = 90°. Угол ∠NHC = 155° — тупой, что означает, что H лежит между N и C. Это противоречит тому, что OH — высота (H лежит на BC).

Наиболее вероятно, что H лежит на стороне BC, и N — какая-то точка. Тогда ∠NHC = 155° является углом, смежным с углом ∠OHN, где OH ⊥ BC. То есть, ∠OHN = 180° - 155° = 25°.

В прямоугольном треугольнике ΔOHN:

∠HON + ∠OHN + ∠HNO = 180°.

∠HON + 25° + 90° = 180° (если ∠HNO = 90°, что не следует из условия).

Предположим, что H лежит на BC, OH — высота, значит ∠OHB = 90°. Угол ∠NHC = 155°. H, N, C лежат на одной прямой. Это означает, что N находится вне отрезка BC, и H лежит между N и C.

Тогда ∠OHС = 90°. Угол ∠NHC = 155°.

Ответ: Недостаточно данных для решения.