Ответ:

Запятая нужна в предложении 4: она отделяет ряд однородных членов перед повторяющимся союзом «и».

В остальных предложениях запятая в указанном месте не ставится: в сочетаниях «ни слуху ни духу» и «ни смотров, ни учений, ни караулов» запятая перед первым «ни» не нужна; определения «новый письменный» и «крепким здоровым» здесь не разделяются запятой.

Ответ: 4.