9) Периметр четырёхугольника \(ABCD\) равен \(\frac{19}{20}\) дм. Длина стороны \(AB\) равна \(\frac{2}{20}\) дм, сторона \(BC\) на \(\frac{1}{20}\) дм больше стороны \(AB\), а длина стороны \(CD\) равна сумме длин сторон \(AB\) и \(BC\). Чему равна длина стороны \(AD\)?

Найдём длину стороны \(BC\):

\[BC=\frac{2}{20}+\frac{1}{20}=\frac{3}{20}\text{ дм}.\]

Тогда:

\[CD=AB+BC=\frac{2}{20}+\frac{3}{20}=\frac{5}{20}\text{ дм}.\]

По формуле периметра:

\[AD=\frac{19}{20}-\left(\frac{2}{20}+\frac{3}{20}+\frac{5}{20}\right)=\frac{19}{20}-\frac{10}{20}=\frac{9}{20}\text{ дм}.\]

Ответ: \(\frac{9}{20}\) дм.