9. Периметр одного прямоугольника 14 см, а другого 16 см. Каждый прямоугольник имеет площадь 12 см². Начертите эти прямоугольники.

Решение:

Прямоугольник 1:

Периметр \( P_1 = 14 \) см, площадь \( S_1 = 12 \) см².

Формулы: \( P = 2(a+b) \), \( S = a \cdot b \).

\( 2(a+b) = 14 \) \(\implies\) \( a+b = 7 \).

\( a \cdot b = 12 \).

Подбираем числа, сумма которых равна 7, а произведение — 12. Это числа 3 и 4.

Стороны прямоугольника: 3 см и 4 см.

Прямоугольник 2:

Периметр \( P_2 = 16 \) см, площадь \( S_2 = 12 \) см².

\( 2(a+b) = 16 \) \(\implies\) \( a+b = 8 \).

\( a \cdot b = 12 \).

Подбираем числа, сумма которых равна 8, а произведение — 12. Это числа 2 и 6.

Стороны прямоугольника: 2 см и 6 см.

Чертежи:

Ответ: Стороны первого прямоугольника — 3 см и 4 см; стороны второго прямоугольника — 2 см и 6 см. Чертежи представлены выше.