9. Первая цифра четырёхзначного чётного числа равна 3, а вторая равна 1. Известно, что это число делится на 45. Найдите предпоследнюю цифру этого числа.

Пошаговое решение:

1. Условие: Четырёхзначное число, первая цифра 3, вторая 1. Обозначим число как $$31XY$$. Число чётное, значит $$Y$$ может быть 0, 2, 4, 6, 8. Число делится на 45, значит, делится на 5 и на 9.
2. Делимость на 5: Число должно оканчиваться на 0 или 5. Так как число чётное, $$Y$$ должно быть 0. Число имеет вид $$31X0$$.
3. Делимость на 9: Сумма цифр числа должна делиться на 9. Сумма цифр: $$3 + 1 + X + 0 = 4 + X$$. Чтобы $$4 + X$$ делилось на 9, $$X$$ может быть 5 (так как $$4 + 5 = 9$$).
4. Проверка: Полученное число 3150. Оно чётное, первая цифра 3, вторая 1. Сумма цифр $$3+1+5+0=9$$, значит, делится на 9. Оканчивается на 0, значит, делится на 5. Следовательно, делится на 45.
5. Ответ: Предпоследняя цифра числа – это $$X$$, которая равна 5.

Ответ: 5