9. Площадь круга равна 300 см². Округлите число π до единиц и найдите в сантиметрах приближенное значение диаметра этого круга.

Решение:

Дано:

• Площадь круга \( S = 300 \text{ см}^2 \).
• \( \pi \approx 3 \) (округлили до единиц).

Найти:

• Диаметр круга \( d \) в сантиметрах.

Формула площади круга:

\[ S = \pi r^2 \]

Диаметр \( d = 2r \), значит \( r = \frac{d}{2} \). Подставим это в формулу площади:

\[ S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \frac{d^2}{4} \]

Выразим \( d^2 \) из формулы:

\[ d^2 = \frac{4S}{\pi} \]

Теперь найдем \( d \):

\[ d = \sqrt{\frac{4S}{\pi}} \]

Подставим данные значения:

\[ d = \sqrt{\frac{4 \times 300 \text{ см}^2}{3}} = \sqrt{\frac{1200 \text{ см}^2}{3}} = \sqrt{400 \text{ см}^2} = 20 \text{ см} \]

Ответ: 20 см.