9) Постройте в одной системе координат графики функций y = √x - 1 и y = -x + 7. Используя графики, найдите координаты (хо; Уо) их общей точки. В ответ запишите сумму хо+ Уо

1. Построить графики функций y = √x - 1 (ветвь параболы, начинающаяся в точке (0, -1)) и y = -x + 7 (прямая, проходящая через точки (0, 7) и (7, 0)).
2. Найти точку пересечения графиков. Визуально или путем подбора можно определить, что точка пересечения близка к (4, 3).
3. Проверить точку (4, 3): y = √4 - 1 = 2 - 1 = 1 (неверно). y = -4 + 7 = 3 (верно).
4. Перестроить графики более точно или решить систему уравнений: √x - 1 = -x + 7 => √x = -x + 8. Возведя в квадрат: x = (-x + 8)² = x² - 16x + 64 => x² - 17x + 64 = 0. Дискриминант D = 17² - 4*64 = 289 - 256 = 33. x = (17 ± √33)/2. Подставляя в √x = -x + 8, находим, что x = (17 - √33)/2 является решением. Тогда y = -(17 - √33)/2 + 7 = (-17 + √33 + 14)/2 = (-3 + √33)/2.
5. Сумма хо + уо = (17 - √33)/2 + (-3 + √33)/2 = (17 - 3)/2 = 14/2 = 7.