9. Представьте выражение √((a − 0,9)²) − √((1,6a + 0,8)²) − a − 0,8 в виде многочлена, если −0,4 ≤ a ≤ 0,5.

Используем правило \(\sqrt{x^2}=|x|\):

\(\sqrt{(a-0{,}9)^2}-\sqrt{(1{,}6a+0{,}8)^2}-a-0{,}8=|a-0{,}9|-|1{,}6a+0{,}8|-a-0{,}8\).

Из условия \(-0{,}4\le a\le0{,}5\) следует, что \(a-0{,}9<0\), поэтому \(|a-0{,}9|=0{,}9-a\). Также \(1{,}6a+0{,}8\ge0\), поэтому \(|1{,}6a+0{,}8|=1{,}6a+0{,}8\).

Подставим и приведём подобные слагаемые:

\(0{,}9-a-(1{,}6a+0{,}8)-a-0{,}8=-3{,}6a-0{,}7\).

Ответ: \(-3{,}6a-0{,}7\).