9. Придумай свою составную фигуру из прямоугольников с заданными параметрами: периметр 24 см, площадь 20 см². Нарисуй фигуру на клетчатом поле. Укажи размеры. Кратко объясни, как ты получил(а) эти значения.

Возьмём Г-образную фигуру, составленную из двух прямоугольников: вертикальный прямоугольник 2 × 6 см и горизонтальный выступ 2 × 2 см, примыкающий к нижней части справа. Общая ширина фигуры — 4 см, высота — 6 см.

Площадь: S = 2 × 6 + 2 × 2 = 12 + 4 = 16 см² — это не подходит, поэтому изменим размеры: вертикальная часть 2 × 8 см, выступ 2 × 2 см. Тогда площадь будет 20 см², а периметр — 24 см.

Проверка: S = 2 × 8 + 2 × 2 = 20 см². Внешний периметр: P = 2 + 6 + 2 + 2 + 4 + 8 = 24 см.

Для рисунка начерти прямоугольник 2 × 8 см, затем справа снизу пристрой прямоугольник 2 × 2 см.

Ответ: пример фигуры имеет площадь 20 см² и периметр 24 см.