9. Пружина динамометра под действием силы 4 Н удлинилась на 5 мм. Определите массу груза, под действием которого эта пружина удлиняется на 16 мм.

Решение:

• Согласно закону Гука, удлинение пружины (Δx) прямо пропорционально приложенной силе (F): F = k * Δx, где k — жёсткость пружины.
• Из первого условия найдём жёсткость пружины:
• k = F / Δx
• Переведём удлинение в метры: 5 мм = 0.005 м
• k = 4 Н / 0.005 м = 800 Н/м
• Теперь найдём силу, которая вызовет удлинение 16 мм (0.016 м):
• F = k * Δx = 800 Н/м * 0.016 м = 12.8 Н
• Сила, действующая на пружину, — это сила тяжести груза (F = mg), где m — масса груза, g — ускорение свободного падения (примем g ≈ 10 м/с²).
• m = F / g = 12.8 Н / 10 м/с² = 1.28 кг

Ответ: 1.28 кг