Ответ:

Подлежащее стоит во множественном числе: директора нескольких школ. Форма именительного падежа множественного числа слова «директор» — «директора».

Директора нескольких школ нашего района столкнулись с проблемой нехватки компьютеров для проведения уроков информатики.