№9. Реши уравнения: a) x = -1/6 x; б) 3,2 - 5a = -1,8a + 4; в) 4 1/6 - 1 1/3 x = 4x + 3 5/18; г) 0,3n - (2,6 - 0,9n) = 1,2n + 3.

Решение уравнений №9:

a) x = -1/6 x

1. Перенесем -1/6 x в левую часть: x + 1/6 x = 0
2. Приведем подобные слагаемые: (1 + 1/6)x = 0
3. Вычислим сумму в скобках: (7/6)x = 0
4. Разделим обе части на 7/6: x = 0

Ответ: x = 0

б) 3,2 - 5a = -1,8a + 4

1. Умножим обе части на 10 для избавления от десятичных дробей: 10 * (3,2 - 5a) = 10 * (-1,8a + 4)
2. Раскроем скобки: 32 - 50a = -18a + 40
3. Перенесем члены с 'a' влево, а числа вправо: -50a + 18a = 40 - 32
4. Приведем подобные слагаемые: -32a = 8
5. Разделим обе части на -32: a = 8 / -32 = -1/4

Ответ: a = -1/4

в) 4 1/6 - 1 1/3 x = 4x + 3 5/18

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
2. 4 1/6 = 25/6
3. 1 1/3 = 4/3
4. 3 5/18 = 59/18
5. Теперь уравнение выглядит так: 25/6 - 4/3 x = 4x + 59/18
6. Умножим обе части на 18 (наименьший общий знаменатель): 18 * (25/6 - 4/3 x) = 18 * (4x + 59/18)
7. Раскроем скобки: 18 * (25/6) - 18 * (4/3 x) = 18 * 4x + 18 * (59/18)
8. Упростим: 3 * 25 - 6 * 4x = 72x + 59
9. 75 - 24x = 72x + 59
10. Перенесем члены с 'x' влево, а числа вправо: -24x - 72x = 59 - 75
11. Приведем подобные слагаемые: -96x = -16
12. Разделим обе части на -96: x = -16 / -96 = 1/6

Ответ: x = 1/6

г) 0,3n - (2,6 - 0,9n) = 1,2n + 3

1. Умножим обе части на 10 для избавления от десятичных дробей: 10 * (0,3n - (2,6 - 0,9n)) = 10 * (1,2n + 3)
2. Раскроем скобки: 3n - (26 - 9n) = 12n + 30
3. Продолжим раскрывать скобки: 3n - 26 + 9n = 12n + 30
4. Приведем подобные слагаемые: 12n - 26 = 12n + 30
5. Перенесем члены с 'n' влево: 12n - 12n = 30 + 26
6. Получим: 0 = 56
7. Это равенство неверно, значит, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений