№7. Повтори правила раскрытия скобок и реши уравнения: a) 2a - (14 - 3a) = -10; б) (9 - 2b) - (b + 5) = 16; в) -(4c - 7) = 5c + (11 - 7c); г) -6x + 2(5 - 3x) = 8; д) 18 - 4y = 7(2 - y) + 6; е) 4(-2z + 5) - 14 - 2(4z - 3).

Пояснение:

Для решения этих уравнений необходимо сначала раскрыть скобки, затем привести подобные слагаемые и в конце найти значение переменной.

Пошаговое решение:

1. а) 2a - (14 - 3a) = -10
   Раскрываем скобки: 2a - 14 + 3a = -10
   Приводим подобные слагаемые: 5a - 14 = -10
   Переносим константу: 5a = -10 + 14
   5a = 4
   Находим 'a': a = 4/5 = 0.8
2. б) (9 - 2b) - (b + 5) = 16
   Раскрываем скобки: 9 - 2b - b - 5 = 16
   Приводим подобные слагаемые: 4 - 3b = 16
   Переносим константу: -3b = 16 - 4
   -3b = 12
   Находим 'b': b = 12 / (-3) = -4
3. в) -(4c - 7) = 5c + (11 - 7c)
   Раскрываем скобки: -4c + 7 = 5c + 11 - 7c
   Приводим подобные слагаемые справа: -4c + 7 = -2c + 11
   Переносим переменные влево, константы вправо: -4c + 2c = 11 - 7
   -2c = 4
   Находим 'c': c = 4 / (-2) = -2
4. г) -6x + 2(5 - 3x) = 8
   Раскрываем скобки: -6x + 10 - 6x = 8
   Приводим подобные слагаемые: -12x + 10 = 8
   Переносим константу: -12x = 8 - 10
   -12x = -2
   Находим 'x': x = -2 / (-12) = 1/6
5. д) 18 - 4y = 7(2 - y) + 6
   Раскрываем скобки: 18 - 4y = 14 - 7y + 6
   Приводим подобные слагаемые справа: 18 - 4y = 20 - 7y
   Переносим переменные влево, константы вправо: -4y + 7y = 20 - 18
   3y = 2
   Находим 'y': y = 2/3
6. е) 4(-2z + 5) - 14 - 2(4z - 3)
   Раскрываем скобки: -8z + 20 - 14 - 8z + 6
   Приводим подобные слагаемые: (-8z - 8z) + (20 - 14 + 6)
   -16z + 12
   Это выражение не является уравнением, так как отсутствует знак равенства и другая часть. Если предполагалось, что выражение равно нулю: -16z + 12 = 0
   -16z = -12
   z = -12 / (-16) = 3/4

Ответ: а) a = 0.8; б) b = -4; в) c = -2; г) x = 1/6; д) y = 2/3; е) z = 3/4 (при условии, что выражение равно 0)