9. Решите пропорцию: a) x : 7 = 5 : 8; б) x : 3 = 4 : 5; в) x/9 = 5/7; г) 5/x = 0,2/3.

Решение:

а) x : 7 = 5 : 8

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

\( 8x = 7 \cdot 5 \)

\( 8x = 35 \)

\( x = \frac{35}{8} = 4.375 \)

б) x : 3 = 4 : 5

\( 5x = 3 \cdot 4 \)

\( 5x = 12 \)

\( x = \frac{12}{5} = 2.4 \)

в) x/9 = 5/7

\( 7x = 9 \cdot 5 \)

\( 7x = 45 \)

\( x = \frac{45}{7} \)

г) 5/x = 0,2/3

\( 5 \cdot 3 = 0.2x \)

\( 15 = 0.2x \)

\( x = \frac{15}{0.2} = \frac{150}{2} = 75 \)

Ответ: а) 4.375; б) 2.4; в) 45/7; г) 75.