9. Решите уравнение \frac{3}{2}x^2 - 7x - 12 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 3x^2 - 14x - 24 = 0. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4 * 3 * (-24) = 196 + 288 = 484. \sqrt{D} = \sqrt{484} = 22. x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{14 + 22}{2 * 3} = \frac{36}{6} = 6. x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{14 - 22}{2 * 3} = \frac{-8}{6} = -\frac{4}{3}. Поскольку требуется больший из корней, то в ответ записываем 6. Ответ: 6