9. Решите уравнение: 1,2 − (x − 1/4) = 1/2

Задание 9. Уравнение

Уравнение: \( 1,2 - (x - \frac{1}{4}) = \frac{1}{2} \)

Решение:

1. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( 1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \) и \( \frac{1}{2} \).
2. Уравнение примет вид: \( \frac{6}{5} - (x - \frac{1}{4}) = \frac{1}{2} \)
3. Чтобы найти выражение в скобках \( (x - \frac{1}{4}) \), вычтем \( \frac{1}{2} \) из \( \frac{6}{5} \): \( x - \frac{1}{4} = \frac{6}{5} - \frac{1}{2} \)
4. Приведём дроби к общему знаменателю (10): \( x - \frac{1}{4} = \frac{12}{10} - \frac{5}{10} = \frac{7}{10} \)
5. Теперь найдём \( x \), прибавив \( \frac{1}{4} \) к \( \frac{7}{10} \): \( x = \frac{7}{10} + \frac{1}{4} \)
6. Приведём дроби к общему знаменателю (20): \( x = \frac{14}{20} + \frac{5}{20} = \frac{19}{20} \)

Ответ: \( x = \frac{19}{20} \).