9. Решите уравнение 4х² - 16х = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

9. Задание:

Решить квадратное уравнение и указать больший корень, если их несколько.

Решение:

Уравнение $$4х^2 - 16х = 0$$ является неполным квадратным уравнением. Его можно решить, вынеся общий множитель за скобки.

Общий множитель для $$4х^2$$ и $$16х$$ — это $$4х$$.

$$ 4х(х - 4) = 0 $$

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, мы имеем два случая:

1. Первый множитель равен нулю:
• $$4х = 0$$
• $$х = 0 / 4$$
• $$х = 0$$
2. Второй множитель равен нулю:
• $$х - 4 = 0$$
• $$х = 4$$

Уравнение имеет два корня: $$х = 0$$ и $$х = 4$$.

По условию задачи, если корней несколько, нужно записать больший из них.

Больший корень — это 4.

Ответ: 4