9. Решите уравнение 6x+12 / 3 + 1 = 3x / 2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите сумму корней.

Решение:

Дано уравнение: \( \frac{6x+12}{3} + 1 = \frac{3x}{2} \)

1. Упростим первую дробь: \( 2x + 4 + 1 = \frac{3x}{2} \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 2x + 5 = \frac{3x}{2} \)
3. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя: \( 2(2x + 5) = 3x \)
4. Раскроем скобки: \( 4x + 10 = 3x \)
5. Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 4x - 3x = -10 \)
6. Найдём \(x\): \( x = -10 \)

Уравнение имеет один корень. Сумма корней равна самому корню.

Ответ: -10