9. Решите уравнение: a) 2/3*x + 4 1/6 = 5 2/3

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перепишем уравнение, приведя смешанные числа к неправильным дробям: \( \frac{2}{3}x + \frac{25}{6} = \frac{17}{3} \).
2. Шаг 2: Вычтем \( \frac{25}{6} \) из обеих частей уравнения, чтобы изолировать член с \( x \): \( \frac{2}{3}x = \frac{17}{3} - \frac{25}{6} \).
3. Шаг 3: Приведем \( \frac{17}{3} \) к знаменателю \( 6 \): \( \frac{17 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{34}{6} \).
4. Шаг 4: Выполним вычитание: \( \frac{2}{3}x = \frac{34}{6} - \frac{25}{6} = \frac{9}{6} \).
5. Шаг 5: Упростим дробь \( \frac{9}{6} \) до \( \frac{3}{2} \).
6. Шаг 6: Теперь у нас есть \( \frac{2}{3}x = \frac{3}{2} \). Чтобы найти \( x \), умножим обе части на \( \frac{3}{2} \) (обратную дробь к \( \frac{2}{3} \)): \( x = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} \).
7. Шаг 7: Выполним умножение: \( x = \frac{9}{4} \).

Ответ: x = 9/4