9. Решите уравнение: а) x + 5/13 = 7/13; б) y − 18/23 = 5/23; в) 11/19 − x = 8/11; г) x/15 = 5; д) 120/y = 30; е) 320/(8 + x) = 4.

а) Переносим 5/13 вычитанием: \(x=\frac{7}{13}-\frac{5}{13}=\frac{2}{13}\).

б) Прибавляем 18/23 к обеим частям: \(y=\frac{5}{23}+\frac{18}{23}=1\).

в) Переносим x вправо, а 8/11 влево: \(x=\frac{11}{19}-\frac{8}{11}=\frac{121-152}{209}=-\frac{31}{209}\).

г) Умножаем обе части на 15: \(x=5\cdot15=75\).

д) Из \(120/y=30\) получаем \(y=120/30=4\). Ограничение: \(y\ne0\), найденное значение ему удовлетворяет.

е) Область допустимых значений: \(x\ne-8\). Умножаем на \(8+x\): \(320=4(8+x)\), откуда \(80=8+x\) и \(x=72\).

Ответ: а) \(x=\frac{2}{13}\); б) \(y=1\); в) \(x=-\frac{31}{209}\); г) \(x=75\); д) \(y=4\); е) \(x=72\).